「仰せの通り」は失礼ですか？

結論として、「おっしゃるとおり」はビジネスメールでの使用が可能です。

ビジネスシーンにおいてメールを送信する場合、受取人は顧客や取引先、上司であることが多いですが、「おっしゃるとおり」は尊敬の意を表す言葉です。相手への敬意を示す丁寧な表現として用いることができるため、使用しても問題ありません。